神奇的“e”与伯努利

这5个数就是0、1、π、和e，其中e的作用更为突出。

e也是一个无理数。

它的数值是e=2.71828182845......无限而不循环。

在一开始，它偶然出现在计算结果里，但随着科学的发展，人们逐渐发现e的用处很多，特别是如果以它为“底”取自然对数时，可以使很多的算式得到简化，到了后来，它的应用就更加广泛了，可以说e包罗万象!

真正把e引入到数学研究中来的是瑞士数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）。

雅各布·伯努利（1654.12.27-1705.8.16）

1654年12月27日，伯努利生于瑞士巴塞尔的一个商人家庭。

在科学史上，伯努利这个家族可称得上是学者云集，声名显赫。

1683年在研究无限级数时，伯努利把“复利”问题编写成一个无限级数，从中证明出，如果当初存入的钱数是1，当存的次数无限多时，盈利的总和竟然趋向一个有限的值，而这个值就是e！

1690年，伯努利把这个结果发表在他的系列论文中。

1731年11月大数学家里昂哈德·欧拉在写给数学家克里斯蒂安·哥德巴赫的信中，也谈到了e这个数，称它为“自然数”，并把它作为对数的“底”取对数，从此有了自然对数。

e公开出现是1736年欧拉发表在《力学》杂志的一篇论文里，在此以后，e开始在数学上有了自己的位置，并作为一一个标准常数被经常引用。

雅各布·伯努利位于瑞士巴塞尔的墓碑

本文转载于《科学历2018科学史上的今天》，由科学π工作室编著，清华大学出版社出版。