哈密顿与四元数

1818年，哈密顿与美国“计算神童”科尔本相见后对数学产生了深厚的兴趣。之后的两年内，哈密顿阅读了牛顿的著作《自然哲学的数学原理》，便对天文学产生强烈的兴趣，常用自己的望远镜来观测天体。他还阅读拉普拉斯的著作《天体力学》，并于1822年指出该书中的一个错误。同年，他开始进行曲线和曲面性质方面的系列研究，并将相关理论应用于几何光学。他的研究报告递交至爱尔兰科学院后，布林克莱院士评论说：“这位年轻人是现在这个年龄阶段（17岁）的第一数学家。”

1823年7月7日，哈密顿以入学成绩第一名的优异成绩进入荷兰著名的三一学院，上学期间因成绩突出而多次获得学院的古典文学和科学的最高荣誉奖。1823年-1824年期间，他发表了多篇关于几何学和光学的学术论文，其中在1924年12月送交爱尔兰皇家科学院会议关于焦散曲线的论文，引起了科学界的关注。

1827年6月10日，年仅22岁的哈密顿被任命为敦辛克天文台的皇家天文研究员和三一学院的天文学教授。1832，27岁的他便已经成为一名爱尔兰皇家科学院院士。1843年，他正式提出了四元数，这是代数学中一项非常重要的成果。1835年，基于哈密顿的学术成就和雄厚声望，他当选都柏林召开的不列颠科学进步协会的主席，同年，又被皇家授予了爵士头衔。1836年，因他在光学上的巨大成就而被皇家学会授予皇家奖章。1837年至1845年期间，哈密顿被任命为爱尔兰皇家科学院院长。1863年，哈密顿被任命为新成立的美国科学院的14位外国院士之一。

1865年9月2日，哈密顿卒于爱尔兰都柏林，享年60岁。在哈密顿的一生中，他工作勤奋，思想活跃。他的研究工作涉及广泛的领域，成就最大的包括光学、力学和四元数等领域。他研究的光学是几何光学，具有数学性质；力学则是列出动力学方程及求解；因此，哈密顿主要是一名数学家。但是，他在科学史中影响最大的却是对力学的贡献，哈密顿量是现代物理学中最重要的算符之一。