旷世工程——百年微积分

1665年5月31日是数学史上重要的一天，这一天牛顿写出了一份微积分手稿，虽然这份手稿仅有一页，但它却是人类有史以来，关于微积分的最早记载，由此开创了人类的微积分的新时代。

在随后的20年里，他一连发表了几篇论文，改善和补充他的微积分学说。在1671年，牛顿又完成了他的第一部关于微积分的著作《流数法和无穷级数》首先提出了“变量”的思想。

莱布尼茨的微积分发展较晚，他的最初几份手稿完成于1675年10月，其中系统地建立了微积分的符号与运算规则。1684年，他又发表了一份著名的微积分文献，对微积分的创立产生了划时代的效果。1686年，菜布尼茨又发表了另一篇积分学的文献，首先创造了积分符号。

尽管牛顿与莱布尼茨二人的微积分形式不同，但所建立的微积分体系的本质是一致的。

牛顿偏重从物理问题出发，应用了运动学的原理，如瞬时速度中的微分思想、运动变量的积分思想等概念，使微积分更容易理解和掌握；而菜布尼茨则多从几何学问题出发，用分析法引进微积分，得出运算法则，因而要比牛顿的更为规范和严密。

两人从貌似完全不同的两个突破口开始，使微积分并驾齐驱地在两条不同的路线上创立起来。

由于早期微积分在严密性上的缺陷，导致数学上第二次危机的发生。直到19世纪初，经法国柯西、德国威尔斯特拉斯完善了极限理论，在康托尔、戴德金等人建立了实数理论之后，极限理论成为了微积分的坚实基础，才使得微积分以充分严密化的方式发展起来。

就这样，微积分的发展曲曲折折地经历了整整150年。

微积分（Calculus），是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。